Comme le toponyme Stöckheim se retrouve également dans la ville de Braunschweig et dans l'arrondissement de Wolfenbüttel, il est difficile de déterminer quel Stöckheim est mentionné dans les documents médiévaux. Le nom de lieu Flachstöckheim, utilisé aujourd'hui, est apparu pour la première fois dans un rapport de visite d'église datant de 1590.

Depuis le milieu du 14e siècle, le développement du village est étroitement lié à la famille de chevaliers des barons de Schwicheldt, qui a eu son siège à Flachstöckheim pendant 500 ans. Le manoir et le parc paysager qu'ils ont construits marquent encore aujourd'hui l'image du quartier. En 1350, les frères Hans et Heinrich Schwicheldt se virent confier par l'évêque Heinrich de Hildesheim une ferme et cinq hectares de terre à Flachstöckheim, afin de protéger la frontière avec le Brunswick, qui passait à proximité du village.

La lignée des von Schwicheldt a influencé la vie du petit village sur la Fuhse pendant plusieurs siècles - les quatre laboureurs, quatre demi-chefs de famille et huit cotisants énumérés dans le registre des successions de 1579 étaient tous soumis à des obligations de service et de redevance envers la famille von Schwicheldt.

Au début du 20e siècle, l'industrialisation a atteint Flachstöckheim : en 1905, les frères Max et Hermann Grumpel, dont la banque hanovrienne jouait un rôle déterminant dans l'exploitation de la potasse, ont fondé le syndicat de Friedrichroda et ont acheté des champs de mines sur les communes de Flachstöckheim et Ohlendorf. Après que les premiers forages d'essai eurent donné des résultats prometteurs, on commença à construire des puits et à exploiter le sel de potassium entre 1919 et 1924.

Le 1er octobre 1937, les Reichswerke Hermann Göring reprirent l'ensemble des activités minières dans la région de Salzgitter. Ils construisirent le puits Wortlah quelques centaines de mètres plus à l'est afin d'exploiter les gisements de minerai de fer. Aujourd'hui, seuls un wagon de minerai sur la place du village et quelques installations à ciel ouvert, utilisées entre-temps à des fins commerciales, rappellent l'existence de ce puits, fermé le 1er février 1966.

L'engagement citoyen est très important à Flachstöckheim. Les associations locales se sont regroupées en une communauté d'associations, une association de soutien s'occupe de l'entretien du parc du domaine, le club house du FC Flachstöckheim est en quelque sorte une maison commune non officielle pour les quelque mille habitants de ce quartier appartenant à la localité du sud-est.