Поскольку название Штокхайм встречается также в городе Брауншвейге и округе Вольфенбюттель, трудно определить, какой именно Штокхайм упоминается в средневековых документах. Часто используемое сегодня название Флахстекхайм впервые появилось в отчете о посещении церкви в 1590 году.
С середины XIV века развитие деревни тесно связано с рыцарским родом баронов Швихельдов, которые на протяжении 500 лет имели свою родовую резиденцию в Флахстёкхайме. Построенное ими поместье с ландшафтным парком и сегодня характеризует облик района. В 1350 году братья Ганс и Генрих Швихельдт получили от епископа Хильдесхаймского Генриха ферму и пять копыт земли в Флахстёкхайме, чтобы защитить границу с Брауншвейгом, которая проходила рядом с деревней.
Семья фон Швихельдт влияла на жизнь маленькой деревни на Фюзе в течение нескольких столетий - четыре фермера, четыре полуконюха и восемь дачников, перечисленных в реестре наследства 1579 года, были обязаны нести службу и нести повинности перед семьей фон Швихельдт.
Индустриализация пришла в Флахстекхайм в начале XX века: в 1905 году братья Макс и Герман Грумпель, чей ганноверский банкирский дом играл важную роль в добыче калийных солей, основали профсоюз Friedrichroda и приобрели шахтные поля в районах Флахстекхайм и Олендорф. После того как первые пробные бурения дали многообещающие результаты, началась проходка шахт и добыча калийной соли в период с 1919 по 1924 год.
1 октября 1937 года Рейхсверке Германа Геринга взяло под свой контроль всю горнодобывающую деятельность в районе Зальцгиттера. Они построили шахту Вортлах в нескольких сотнях метров к востоку, чтобы разрабатывать залежи железной руды. Сегодня о шахте, которая была закрыта 1 февраля 1966 года, напоминают только вагончик с рудой на деревенской площади и несколько карьеров, которые впоследствии были сданы в эксплуатацию.
В Флахстекхайме очень важна гражданская активность. Местные клубы объединились в ассоциацию, ассоциация поддержки заботится об уходе за приусадебным парком, а здание клуба Флахстекхайм является чем-то вроде неофициального общественного центра для тысячи с лишним жителей района, который относится к городу Зюдост.
