Ponieważ nazwa miejscowości Stöckheim występuje również w mieście Braunschweig i powiecie Wolfenbüttel, trudno jest określić, który Stöckheim jest wymieniony w średniowiecznych dokumentach. Nazwa miejscowości Flachstöckheim, która jest dziś powszechnie używana, pojawiła się po raz pierwszy w raporcie z wizytacji kościelnej z 1590 roku.

Od połowy XIV wieku rozwój miejscowości jest ściśle związany z rycerskim rodem baronów Schwicheldt, którzy przez 500 lat mieli swoją rodową siedzibę we Flachstöckheim. Zbudowana przez nich posiadłość z parkiem krajobrazowym do dziś charakteryzuje wizerunek dzielnicy. W 1350 roku bracia Hans i Heinrich Schwicheldt otrzymali od biskupa Heinricha z Hildesheim gospodarstwo i pięć kopyt ziemi we Flachstöckheim w celu ochrony granicy z Brunszwikiem, która przebiegała w pobliżu wioski.

Rodzina von Schwicheldt wpływała na życie w małej wiosce na Fuhse przez kilka stuleci - czterech rolników, czterech półkoni i ośmiu chałupników wymienionych w rejestrze spadkowym z 1579 r. podlegało służbie i obowiązkom na rzecz rodziny von Schwicheldt.

Uprzemysłowienie dotarło do Flachstöckheim na początku XX wieku: w 1905 r. bracia Max i Hermann Grumpel, których hanowerski dom bankowy odgrywał ważną rolę w górnictwie potasowym, założyli związek zawodowy Friedrichroda i wykupili pola górnicze w dzielnicach Flachstöckheim i Ohlendorf. Po tym, jak pierwsze próbne odwierty przyniosły obiecujące wyniki, rozpoczęto głębienie szybów, a sól potasową wydobywano w latach 1919-1924.

1 października 1937 r. Reichswerke Hermann Göring przejęła całą działalność górniczą w rejonie Salzgitter. Zbudowano szyb Wortlah kilkaset metrów dalej na wschód, aby eksploatować złoża rudy żelaza. Dziś o kopalni, która została zamknięta 1 lutego 1966 r., przypomina jedynie wagonik z rudą na placu wiejskim i kilka obiektów odkrywkowych, które od tego czasu zostały oddane do użytku komercyjnego.

Zaangażowanie obywatelskie jest bardzo ważne we Flachstöckheim. Lokalne kluby połączyły się w stowarzyszenie, stowarzyszenie wspierające dba o utrzymanie parku osiedlowego, a dom klubowy FC Flachstöckheim jest czymś w rodzaju nieoficjalnego wiejskiego domu kultury dla około tysiąca mieszkańców dzielnicy, która należy do miasta Südost.