Deoarece toponimul Stöckheim apare și în orașul Braunschweig și în districtul Wolfenbüttel, este dificil de stabilit care Stöckheim este menționat în documentele medievale. Toponimul Flachstöckheim, care este utilizat în mod curent astăzi, a apărut pentru prima dată într-un raport de vizitare a bisericii din 1590.

De la mijlocul secolului al XIV-lea, dezvoltarea satului a fost strâns legată de familia de cavaleri Baronii de Schwicheldt, care și-au avut sediul ancestral în Flachstöckheim timp de 500 de ani. Domeniul construit de aceștia, cu parcul său amenajat, caracterizează și astăzi imaginea districtului. În 1350, frații Hans și Heinrich Schwicheldt au fost înfeudați cu o fermă și cinci coți de pământ în Flachstöckheim de către episcopul Heinrich de Hildesheim pentru a proteja granița cu Brunswick, care trecea aproape de sat.

Familia von Schwicheldt a influențat viața în micul sat de pe Fuhse timp de mai multe secole - cei patru fermieri, patru meșteșugari și opt proprietari de cabane menționați în registrul de moștenire din 1579 erau toți supuși serviciului și obligațiilor față de familia von Schwicheldt.

Industrializarea a ajuns la Flachstöckheim la începutul secolului al XX-lea: în 1905, frații Max și Hermann Grumpel, a căror casă bancară din Hanovra a jucat un rol major în mineritul potasic, au fondat sindicatul Friedrichroda și au cumpărat câmpuri miniere în districtele Flachstöckheim și Ohlendorf. După ce primele foraje de testare au dat rezultate promițătoare, s-a început săparea puțurilor și s-a exploatat sarea potasică între 1919 și 1924.

La 1 octombrie 1937, Reichswerke Hermann Göring a preluat toate activitățile miniere din zona Salzgitter. Ei au construit puțul Wortlah câteva sute de metri mai la est pentru a exploata zăcămintele de minereu de fier. În prezent, doar un vagon de minereu de pe piața satului și câteva instalații de exploatare la suprafață, care între timp au fost date în folosință comercială, amintesc de mină, care a fost închisă la 1 februarie 1966.

Implicarea civică este foarte importantă în Flachstöckheim. Cluburile locale s-au reunit într-o asociație, o asociație de sprijin se ocupă de întreținerea parcului, iar clubul FC Flachstöckheim este un fel de centru comunitar neoficial al satului pentru cei aproximativ o mie de locuitori ai districtului, care aparține de orașul Südost.