Оскільки топонім Штокгайм зустрічається також у місті Брауншвейг та районі Вольфенбюттель, важко визначити, про який саме Штокгайм йдеться у середньовічних документах. Топонім Флахштокгайм, який широко використовується сьогодні, вперше з'явився у звіті про відвідування церкви від 1590 року.
З середини 14 століття розвиток села був тісно пов'язаний з лицарським родом баронів Швіхельдтів, які протягом 500 років мали свій родовий маєток у Флахштокгаймі. Побудований ними маєток з ландшафтним парком і сьогодні характеризує образ району. У 1350 році брати Ганс і Генріх Швіхельдти отримали від єпископа Генріха Гільдесгаймського ферму і п'ять копійок землі у Флахштокгаймі з метою захисту кордону з Брауншвейгом, який проходив неподалік від села.
Родина фон Швіхельдтів впливала на життя маленького села над Фюзе протягом кількох століть - четверо фермерів, четверо напіввершників і вісім селян, перелічених у спадковому реєстрі 1579 року, були зобов'язані служити і виконувати повинності на користь родини фон Швіхельдтів.
Індустріалізація досягла Флахштокгайму на початку 20-го століття: у 1905 році брати Макс і Герман Грумпель, чий ганноверський банківський дім відігравав важливу роль у видобутку калійних солей, заснували профспілку "Фрідріхрода" і викупили шахтні поля в районах Флахштокгайму та Олендорфу. Після того, як перші пробні свердловини дали багатообіцяючі результати, почалося проходка шахт і видобуток калійної солі тривав з 1919 по 1924 рік.
1 жовтня 1937 року рейхсверке Герман Герінг перебрав на себе всю видобувну діяльність у районі Зальцгіттера. Вони побудували шахту Вортлах на кілька сотень метрів далі на схід, щоб експлуатувати поклади залізної руди. Сьогодні про шахту, яка була закрита 1 лютого 1966 року, нагадують лише вагонетки з рудою на сільській площі та кілька кар'єрів, які відтоді використовуються в комерційних цілях.
Громадянська активність у Флахштокгаймі дуже важлива. Місцеві клуби об'єдналися в асоціацію, допоміжна асоціація піклується про утримання садибного парку, а клуб ФК Флахштокгайм є чимось на кшталт неофіційного сільського громадського центру для близько тисячі мешканців району, який належить до міста Зюдост.
